離婚すればアカの他人。当然お互いの相続権はありません。

しかしながら子供がいる場合は別です。いくら親同士が離婚しても子供は父母それぞれの相続権を有します。

どちらに親権があるかは関係ありません。

子供が幼い頃に離婚し、数十年離婚した父(又は母)と会っていなくても、父(又は母)が死亡した時には、子に相続権が発生します。

子である事実は戸籍にずっと記載されていますので、相続手続き(遺産分割協議)等には、相続人であるその子の印鑑が必要となります。

その為、死亡時に一緒に暮らしていた家族等から相続人である離婚前の子供にも相続手続きについて連絡があるでしょう。

法定相続分は離婚前の子供も、離婚後新たに結婚し産まれた子供も同じです。
(ちなみに非嫡出子、いわゆる未婚の子供は以前は嫡出子(結婚して産まれた子供)の半分の相続分でしたが、昨年9月に最高裁判所の判決によって、嫡出子と同じ相続分になりました)

父親に認知されていない場合は、相続権はありません(戸籍に記載されない)ので、将来の子供の相続に関して必要と考えるならば、認知に関しての話し合いも必要になるでしょう。(話し合いがつかない場合は、「強制認知の訴え」等があります)
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